گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

ابتدا قرینهٔ نمودار تابع $f(x) = {(x - 1)^2}$ را نسبت به مبدأ مختصات رسم کرده، سپس منحنی حاصل را 4 واحد به سمت بالا انتقال می‌دهیم. طول نقاط تلاقی منحنی اخیر با منحنی اصلی، کدام است؟ 

1 ) 

$0,2$

2 ) 

$ - 1,1$

3 ) 

$ - 1,2$

4 ) 

$ - 2,1$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای قرینه‌کردن یک تابع نسبت به مبدأ باید آن را یک بار نسبت به محور xها و یک بار هم نسبت به محور yها قرینه کرد:

1- قرینه نسبت به محور xها: ضابطه را در منفی ضرب می‌کنیم:

$y =  - {(x - 1)^2}$

2- قرینه نسبت به محور yها: جای xها، x- می‌گذاریم:

$y =  - {( - x - 1)^2} =  - {(x + 1)^2}$

آخر سر آن را 4 واحد به بالا می‌بریم:

3- چهار واحد به بالا: 4 واحد به ضابطه اضافه می‌کنیم:

$y =  - {(x + 1)^2} + 4$

حالا دو منحنی ${y_1} = {(x - 1)^2}$ و ${y_2} =  - {(x + 1)^2} + 4$ را قطع می‌دهیم:

${y_1} = {y_2} \Rightarrow {(x - 1)^2} =  - {(x + 1)^2} + 4$

$ \Rightarrow {x^2} - \cancel{{2x}} + 1 =  - {x^2} - \cancel{{2x}} - 1 + 4 \Rightarrow 2{x^2} = 2$

$ \Rightarrow x =  \pm 1$

تحلیل ویدئویی تست