گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

رابطهٔ بازگشتی در یک دنبالهٔ حسابی به‌صورت ${{a}_{n+1}}=5+{{a}_{n}}\,\,\,\,,\,\,\,\,{{a}_{1}}=-3$ است. مجموع $10$ جملهٔ اول این دنباله کدام است؟

1 ) 

185

2 ) 

195

3 ) 

85

4 ) 

95

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا باید توجه به رابطهٔ بازگشتی اختلاف مشترک را به دست می‌آوریم:

$\left\{ \begin{align}  & {{a}_{1}}=-3 \\  & {{a}_{2}}=5+{{a}_{1}}\Rightarrow {{a}_{2}}=2 \\ \end{align} \right.\Rightarrow d=2-(-3)=5$

بنابراین مجموع $10$ جملهٔ اول این دنباله برابر است با:

${{S}_{10}}=\frac{10}{2}(2{{a}_{1}}+9d)=5\times (-6+45)=195$

تحلیل ویدئویی تست

سعید شریفی