گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\alpha $ و $\beta $ ریشه‌های معادلهٔ $-3{{x}^{2}}-4x+6=0$ باشند، به مجموعه جواب‌های کدام معادله به‌ صورت $\left\{ 3\alpha -1,3\beta -1 \right\}$ است؟

1 ) 

${{x}^{2}}-2x-4=0$

2 ) 

${{x}^{2}}-6x-13=0$

3 ) 

${{x}^{2}}+6x-13=0$

4 ) 

${{x}^{2}}+2x-4=0$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در معادلهٔ $-3{{x}^{2}}-4x+6=0$ داریم:

$s=\frac{-b}{a}=\frac{-(-4)}{-3}=-\frac{4}{3}$

$p=\frac{c}{a}=\frac{6}{-3}=-2$

${S}'=3\alpha -1=3(\alpha +\beta )-2=3\times (-\frac{4}{3})-2=-6$

${p}'=(3\alpha -1)(3\beta -1)=9\alpha \beta -3(\alpha +\beta )+1$

$=9\times (-2)-3\times (-\frac{4}{3})+1=-13$

${{x}^{2}}={S}'x+{p}'=0$

${{x}^{2}}-(-6)x-13=0\Rightarrow {{x}^{2}}+6x-13=0$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری