گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $\cos \theta =-\frac{3}{5}$ و انتهای کمان $\theta $ در ناحيهٔ سوم مثلثاتی باشد، حاصل $\frac{\tan \theta }{1-{{\tan }^{2}}\theta }$ کدام است؟

1 ) 

$-\frac{12}{7}$

2 ) 

$-\frac{3}{7}$

3 ) 

$\frac{12}{7}$

4 ) 

$\frac{3}{7}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${{\sin }^{2}}\theta +{{\cos }^{2}}\theta =1\Rightarrow {{\sin }^{2}}\theta +\frac{9}{25}=1\Rightarrow {{\sin }^{2}}\theta =\frac{16}{25}$

$\Rightarrow \sin \theta =\frac{4}{5}$ یا $\Rightarrow \sin \theta =-\frac{4}{5}$

نقطهٔ انتهايی كمان $\theta $ در ربع سوم دايرهٔ مثلثاتی قرار دارد، پس $\sin \theta =-\frac{4}{5}$ قابل قبول است.

$\tan \theta =\frac{\sin \theta }{\cos \theta }=\frac{-\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}}=\frac{4}{3}$

$\frac{\tan \theta }{1-{{\tan }^{2}}\theta }=\frac{\frac{4}{3}}{1-\frac{16}{9}}=\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{7}{9}}=-\frac{12}{7}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری