گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حاصل عبارت $A=\frac{Cot(\frac{5\pi }{6})+\operatorname{Sin}(-\frac{\pi }{3})}{\operatorname{Cos}(\frac{4\pi }{3})+\tan (\frac{7\pi }{4})}$ کدام است؟

1 ) 

$\sqrt{3}$

2 ) 

$-\sqrt{3}$

3 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

4 ) 

$-\frac{\sqrt{3}}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: $\tan (2\pi -\alpha )=-\tan \alpha ,\operatorname{Cos}(\pi +\alpha )=-\operatorname{Cos}\alpha ,\operatorname{Sin}(-\alpha )=-\operatorname{Sin}\alpha ,Cot(\pi -\alpha )=-Cot\alpha $

به‌كمک نكتۀ بالا عبارت را ساده می‌كنيم: 

$A=\frac{Cot(\frac{5\pi }{6})+\operatorname{Sin}(-\frac{\pi }{3})}{\operatorname{Cos}(\frac{4\pi }{3})+\tan (\frac{7\pi }{4})}=\frac{Cot(\pi -\frac{\pi }{6})-\operatorname{Sin}\frac{\pi }{3}}{\operatorname{Cos}(\pi +\frac{\pi }{3})+\tan (2\pi -\frac{\pi }{4})}=\frac{-Cot\frac{\pi }{6}-\operatorname{Sin}\frac{\pi }{3}}{-\operatorname{Cos}\frac{\pi }{3}-\tan \frac{\pi }{4}}=\frac{-\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{1}{2}-1}=\frac{-\frac{3\sqrt{3}}{2}}{-\frac{3}{2}}=\sqrt{3}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری