گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

اگر جملهٔ ششم یک دنبالهٔ حسابی از جملهٔ هفتم آن $2$ واحد بیشتر باشد و جملهٔ‌ سوم آن $-7$ باشد، رابطهٔ بازگشتی آن به کدام صورت است؟

1 ) 

${{a}_{n}}={{a}_{n-1}}+2,\,{{a}_{1}}=-3$

2 ) 

${{a}_{n}}={{a}_{n-1}}-2,{{a}_{1}}=-3$

3 ) 

${{a}_{n}}={{a}_{n-1}}+2,{{a}_{1}}=-11$

4 ) 

${{a}_{n}}={{a}_{n-1}}-2,{{a}_{1}}=-11$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

جملهٔ ششم، $2$ واحد از جملهٔ‌ هفتم بیشتر است، پس:

${{a}_{6}}-{{a}_{7}}=2\Rightarrow -d=2\Rightarrow d=-2$

با داشتن ${{a}_{3}}=-7$ و $d=-2$، جملهٔ اول را حساب می‌کنیم:

${{a}_{3}}={{a}_{1}}+2d\Rightarrow -7={{a}_{1}}+2(-2)\Rightarrow -7={{a}_{1}}-4$

$\Rightarrow -7+4={{a}_{1}}\Rightarrow {{a}_{1}}=-3$

رابطهٔ بازگشتی دنبالهٔ حسابی به شکل ${{a}_{n}}={{a}_{n-1}}+d$ است، پس  این‌جا با $d=-2$ به صورت ${{a}_{n}}={{a}_{n-1}}-2$ درمی‌آید. باید ${{a}_{1}}=-3$ هم قید شود.

تحلیل ویدئویی تست

محمد ایزدی