گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=\left\{ (2,4),(1/99,3),(1/999,3),(2/01,3),(2/001,3) \right\}$، آنگاه کدام گزینه درست است؟

1 ) 

$\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,f(x)=3$

2 ) 

$\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,f(x)=4$

3 ) 

$\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,f(x)$ موجود است، اما مقدار آن معلوم نیست.

4 ) 

$\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,f(x)$ وجود ندارد.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای وجود حد در $x=2$، باید $f(x)$ در همسایگی عدد $x=2$ تعریف‌شده باشد، یعنی $f(x)$ در یک بازهٔ باز شامل 2 (به‌جز احتمالاً در $x=2$) تعریف‌شده باشد. باتوجه به تابع داده‌شده، این شرط برقرار نیست. بنابراین $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,f(x)$ وجود ندارد.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری