گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

کدام یک از نامساوی‌های زیر درست است؟

1 ) 

$sin 10^{\circ} \gt sin 70^{\circ}$

2 ) 

$cos10^{\circ} \lt cos70^{\circ}$

3 ) 

$sin 150^{\circ} \gt sin10^{\circ}$

4 ) 

$cos(-90)^{\circ} \lt cos150^{\circ}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

به بررسی هر یک از گزینه‌ها می‌پردازیم:

مطابق دایره‌ی مثلثاتی در ربع اول با افزایش زاویه، مقدار سینوس افزایش و مقدار کسینوس کاهش می‌یابد. پس باید در گزینه‌ی ۱، $sin 10^{\circ} \lt sin 70^{\circ}$ و در گزینه‌ی ۲، $cos10^{\circ} \gt cos70^{\circ}$ باشد.

به کمک دایره‌ی مثلثاتی و مقایسه‌ی مقادیر $sin10^{\circ}$ و $sin150^{\circ}$ واضح است که $sin150^{\circ} \gt sin 10^{\circ}$ همچنین داریم:

$cos(-90^{\circ})=0\gt cos150^{\circ}$

بنابراین تنها گزینه‌ی ۳ درست است.

تحلیل ویدئویی تست

فاطمه دادرس خالدی