گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر ${{A}^{2}}+A+I=\bar{O}$ باشد ${{A}^{98}}$ کدام است؟

1 ) 

$-A$

2 ) 

$I$

3 ) 

$A$

4 ) 

${{A}^{2}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم اتحادهای جبری برای $A$ و $I$ برقرارند، پس:

 $(A-I)({{A}^{2}}+A+I)={{A}^{3}}-{{I}^{3}}={{A}^{3}}-I$

کافی است طرفین رابطهٔ داده در صورت سوال را در $A-I$ ضرب کنیم، داریم:

 $(A-I)({{A}^{2}}+A+I)=\bar{O}\Rightarrow {{A}^{3}}-I=\bar{O}\Rightarrow {{A}^{3}}=I$

بنابراین:

${{A}^{98}}={{({{A}^{3}})}^{32}}.{{A}^{2}}={{I}^{32}}.{{A}^{2}}=I.{{A}^{2}}={{A}^{2}}$

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری