دو کارگر وقتی با هم کار می‌کنند، کاری را در 6 روز انجام می‌دهند، ولی اگر به تنهایی کار کنند، کارگر اول باید 5 روز بیشتر از کارگر دوم کار کند تا کار تمام شود، کارگر…

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

موبایل یا ایمیل

رمزعبور

رمز عبور خود را فراموش کردید؟ بازیابی کنید.

هنوز عضو نشده اید؟ ثبت نام کنید.

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 3: معادله‌های شامل عبارت‌های گویا ریاضی و آمار (1) دهم دوره دوم متوسطه- نظری ادبیات و علوم انسانی درسنامه آموزشی این مبحث

دو کارگر وقتی با هم کار می‌کنند، کاری را در 6 روز انجام می‌دهند، ولی اگر به تنهایی کار کنند، کارگر اول باید 5 روز بیشتر از کارگر دوم کار کند تا کار تمام شود، کارگر دوم کار را در چند روز به اتمام می‌رساند؟

1 )

2 )

3 )

4 )

نمایش پاسخ

فرض می‌کنیم کارگر دوم در $x$ روز کار را تمام کند در این صورت در یک روز $\frac{1}{x}$ کار را انجام می‌دهد و کارگر اول $x + 5$ روز کار را تمام می‌کند و در یک روز $\frac{1}{{x + 5}}$ کار را انجام می‌دهد در این صورت آنها اگر با هم کار کنند در یک روز $\frac{1}{6}$ کار را انجام می‌دهند، لذا داریم:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 5}} = \frac{1}{6} \to $

$\frac{{x + 5}}{{x(x + 5)}} + \frac{x}{{x(x + 5)}} = \frac{1}{6} \Rightarrow \frac{{x + 5 + x}}{{x(x + 5)}} = \frac{1}{6}$

$6(2x + 5) = {x^2} + 5x \Rightarrow {x^2} - 7x - 30 = 0$

$ \Rightarrow {x^2} + (3 - 10)x + 3 \times ( - 10) = 0 \Rightarrow (x + 3)(x - 10) = 0$

$\eqalign{
& \Rightarrow x = - 3 \cr
& x = 10 \cr} $

پس کارگر دوم به تنهایی کار را در 10 روز به اتمام می‌رساند.

گزارش اشکال