دو کارگر وقتی با هم کار می‌کنند، کاری را در 6 روز انجام می‌دهند، ولی اگر به تنهایی کار کنند، کارگر اول باید 5 روز بیشتر از کارگر دوم کار کند تا کار تمام شود، کارگر…

درس 3: معادله‌های شامل عبارت‌های گویا ریاضی و آمار (1) دهم دوره دوم متوسطه- نظری ادبیات و علوم انسانی درسنامه آموزشی این مبحث

دو کارگر وقتی با هم کار می‌کنند، کاری را در 6 روز انجام می‌دهند، ولی اگر به تنهایی کار کنند، کارگر اول باید 5 روز بیشتر از کارگر دوم کار کند تا کار تمام شود، کارگر دوم کار را در چند روز به اتمام می‌رساند؟

1 )

2 )

3 )

4 )

نمایش پاسخ

فرض می‌کنیم کارگر دوم در $x$ روز کار را تمام کند در این صورت در یک روز $\frac{1}{x}$ کار را انجام می‌دهد و کارگر اول $x + 5$ روز کار را تمام می‌کند و در یک روز $\frac{1}{{x + 5}}$ کار را انجام می‌دهد در این صورت آنها اگر با هم کار کنند در یک روز $\frac{1}{6}$ کار را انجام می‌دهند، لذا داریم:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 5}} = \frac{1}{6} \to$

$\frac{{x + 5}}{{x(x + 5)}} + \frac{x}{{x(x + 5)}} = \frac{1}{6} \Rightarrow \frac{{x + 5 + x}}{{x(x + 5)}} = \frac{1}{6}$

$6(2x + 5) = {x^2} + 5x \Rightarrow {x^2} - 7x - 30 = 0$

$\Rightarrow {x^2} + (3 - 10)x + 3 \times ( - 10) = 0 \Rightarrow (x + 3)(x - 10) = 0$

$\eqalign{ & \Rightarrow x = - 3 \cr & x = 10 \cr}$

پس کارگر دوم به تنهایی کار را در 10 روز به اتمام می‌رساند.

گزارش اشکال

جستجوهای پرتکرار

پاسخ تشریحی :

تحلیل ویدئویی تست

با گنجینه سوال

دین و زندگی (1)

زیست شناسی (1)

فیزیک (1)

ریاضی و آمار (1)

هندسه (1)

اقتصاد

علوم و فنون ادبی (1)

تاریخ (1)

زبان انگلیسی (1)

عربی (1)

جامعه شناسی (1)

عربی (1)

شیمی (1)

جغرافیای ایران

منطق

ریاضی (1)

تفکر و سواد رسانه‌ای

آزمایشگاه علوم تجربی (1)

فارسی (1)

عربی (1)

نمونه سوالات مشابه

اطلاع از تغییرات در بسته‌های گاما

کاربر عزیز سلام!

پاسخ تشریحی :

تحلیل ویدئویی تست

با گنجینه سوال

دین و زندگی (1)

زیست شناسی (1)

فیزیک (1)

ریاضی و آمار (1)

هندسه (1)

اقتصاد

علوم و فنون ادبی (1)

تاریخ (1)

زبان انگلیسی (1)

عربی (1)

جامعه شناسی (1)

عربی (1)

شیمی (1)

جغرافیای ایران

منطق

ریاضی (1)

تفکر و سواد رسانه‌ای

آزمایشگاه علوم تجربی (1)

فارسی (1)

عربی (1)

نمونه سوالات مشابه