گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر چند جمله‌ای ${{x}^{3}}+a{{x}^{2}}-(b-1)x-b$ بر $x+3$ و $x-2$ بخش‌پذیر باشد، باقی‌ماندهٔ تقسیم آن بر $x+4$ کدام است؟

1 ) 

14-

2 ) 

34

3 ) 

38

4 ) 

18-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

واضح است که $f(-3)=f(2)=0$؛ بنابراین:

$f(-3)=0\Rightarrow 9a+2b=30$       (1)

$f(2)=0\Rightarrow 4a-3b=-10$       (2)

$\xrightarrow{(1),(2)}\left\{ \begin{matrix} 9a+2b=30  \\ 4a-3b=-10  \\ \end{matrix}\Rightarrow a=2,b=6 \right.$

حال باقی‌ماندهٔ تقسيم اين چند جمله‌ای بر $x+4$ را با داشتن مقادير $a$ و $b$ محاسبه می‌كنيم. 

$r=f(-4)\Rightarrow r=-64+32+20-6\Rightarrow r=-18$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی