گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جسمی از حال سکون حرکت خود را با شتاب ثابت ${{a}_{1}}$ در یک مسیر مستقیم آغاز کرده و پس از $t$ ثانیه سرعت آن به $v$  می‌رسد. اگر جسم در ادامهٔ مسیر حرکت خود با شتاب ثابت ${{a}_{2}}$ حرکت کند و پس از $3t$ ثانیهٔ دیگر سرعت آن از $v$ به $-\frac{v}{2}$ برسد، تندی متوسط جسم در طول این حرکت چند $v$ است؟

1 ) 

$\frac{3}{4}$

2 ) 

$\frac{5}{4}$

3 ) 

$\frac{7}{16}$

4 ) 

$\frac{7}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نمودار سرعت ـ زمان آن به صورت زیر است: شکل (1)

با استفاده از تشابه مثلث‌های هاشور خورده می‌توان نوشت:

$\frac{v}{{t}'-t}=\frac{\frac{v}{2}}{4t-{t}'}\Rightarrow {t}'-t=8t-2{t}'\Rightarrow {t}'=3t$

مجموع قدرمطلق مساحت سطح زیر منحنی برابر کل مسافت طی شده است:

${{S}_{1}}=\frac{v\times 3t}{2}=\frac{3}{2}vt$

${{s}_{2}}=\frac{t\times \frac{v}{2}}{2}=\frac{1}{4}vt$

مسافت پیموده شده $=l=S={{s}_{1}}+{{s}_{2}}=\frac{7}{4}vt$

تندی کل ${{s}_{av}}=\frac{l}{\Delta t}=\frac{l}{4t}=\frac{7}{16}v$

تحلیل ویدئویی تست

نسرین میری