با توجه به شكل، $MP$ موازی $AB$ و $CD$ و به فاصلهٔ یكسان از آن‌هاست، پس با توجه به قضیهٔ تالس برای مثلث $ABC$ می‌توان نتیجه گرفت كه $M$ و $N$ وسط اضلاع $BC$ و $AC$ هستند. در مثلث $ABC$ و $AM$ و $BN$ میانه‌های وارد بر اضلاع $BC$ و $AC$ هستند كه در نقطهٔ $G$ (مركز ثقل مثلث)، متقاطع‌اند.

میدانیم كه سه میانهٔ مثلث در مركز ثقل مثلث همرسند، طوری كه مثلث را به شش مثلث هم‌مساحت تقسیم می‌كنند، پس:

$S(\overset{\Delta }{\mathop{BGM}}\,)=\frac{1}{6}S(\overset{\Delta }{\mathop{ABC}}\,)\,\,\,\,\,(*)$

ازطرفی واضح است که مساحت مثلث $ABC$ برابر مساحت یکی از مربع‌های کوچک است، پس از (*) نتیجه می‌شود که مساحت ناحیهٔ هاشور خورده، $\frac{1}{6}$ مساحت یک مربع است.