گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

$36$ متر پارچه به قيمت $\overline{x739y}$ تومان خريداری شده است. اگر قيمت هر متر پارچه كمتر از هزار تومان و عددی طبيعی بر حسب تومان باشد، آن‌گاه قيمت هر متر پارچه چند تومان است؟

1 ) 

$761$

2 ) 

$831$

3 ) 

$671$

4 ) 

$951$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

\[36\left| \overline{x739y} \right.\Rightarrow \overline{x739y}\overset{36}{\mathop{\equiv }}\,0\Rightarrow \left\{ _{\overline{x739y}\overset{9}{\mathop{\equiv }}\,0\Rightarrow x+y+19\overset{9}{\mathop{\equiv }}\,0\Rightarrow x+y\overset{9}{\mathop{\equiv }}\,8}^{\overline{x739y}\overset{4}{\mathop{\equiv }}\,0\Rightarrow 90+y\overset{4}{\mathop{\equiv }}\,0\Rightarrow y\overset{4}{\mathop{\equiv }}\,2} \right.\] 

اگر $y=2$، آنگاه $x+2\overset{9}{\mathop{\equiv }}\,8$، پس $x\overset{9}{\mathop{\equiv }}\,6$ یعنی $x=6$ و از آنجا كه قيمت $36$ متر پارچه $67392$ تومان است، پس قيمت هر متر پارچه بيش از هزار تومان ($1872$ تومان) خواهد بود كه قابل قبول نيست.

اگر $y=6$، آنگاه $x+6\overset{9}{\mathop{\equiv }}\,8$، پس $x\overset{9}{\mathop{\equiv }}\,2$ یعنی $x=2$ و از آنجا كه قيمت $36$ متر پارچه $27396$ تومان است؛ يعنی هر متر $\frac{27396}{36}=761$ تومان می‌شود.

توجه: باقی‌مانده‌ی تقسيم يك عدد بر $4$ با باقي مانده‌ی تقسيم $2$ رقم آخر آن بر $4$ برابر است.

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا