گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر مشتق تابع $y=f\left( x \right)$ در هر نقطه‌ی آن، نصف عکس جذر آن نقطه و $f\left( 4 \right)=\frac{3}{2}$ باشد، آنگاه $f\left( 5 \right)$ به کدام عدد زیر نزدیکتر است؟

 

1 ) 

2

2 ) 

3

3 ) 

4

4 ) 

5

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طبق فرض، مشتق تابع $f$ در هر نقطه، نصف عکس جذر طول آن نقطه است، بنابراین: ${f}'\left( 4 \right)=\frac{1}{2\sqrt{4}}=\frac{1}{4}$. از طرفی می‌توان شیب خط قاطعی که از نقطه‌ی $x=4$ می‌گذرد را تقریبی برای شیب خط مماس یا همان مشتق تابع در نقطه‌ی $x=4$ در نظر گرفت، بنابراین اگر طول نقطه‌ی دیگر را $x=5$ در نظر بگیریم، خواهیم داشت:

$\frac{f\left( 5 \right)-f\left( 4 \right)}{5-4}\simeq {f}'\left( 4 \right)\Rightarrow \frac{f\left( 5 \right)-1/5}{5-4}\simeq \frac{1}{4}\Rightarrow f\left( 5 \right)\simeq 1/75$

بنابراین $f\left( 5 \right)$ به عدد 2 نزدیکتر است.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

محمد ابراهیمی علویجه