گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

شکل زیر باز شدهٔ وجه‌های یک مکعب را نشان می‌دهد. اگر اندازهٔ مساحت شکل زیر 3 برابر اندازهٔ محیط آن باشد، در این صورت حجم مکعب اولیه کدام است؟

1 ) 

$\frac{{343}}{{512}}$

2 ) 

$\frac{{343}}{{27}}$

3 ) 

216

4 ) 

343

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به شکل زیر اگر طول ضلع معکب را a فرض کنیم، در این صورت محیط و مساحت شکل زیر برابر است با:

$ = 3a + 3a + 3a + 2a + a + 2a = 14a$ محیط شکل

$ = 6{a^2}$ مساحت شکل

(محیط شکل) $ = 3 \times $ مساحت شکل $ \Rightarrow $

$ \Rightarrow 6{a^2} = 3 \times 14aa = 7$

حجم مکعب برابر است با:

${a^3} = {(7)^3} = 343$

تحلیل ویدئویی تست

سعید شریفی