{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $A\subseteq B \subseteq C$ و $A$ متناهی و $B,C$ نامتناهی باشد آنگاه کدام یک از گزاره‌های زیر صحیح‌اند؟

1 ) 

مجموعه‌ی $B^\prime$ متناهی و $A^\prime$ نامتناهی است.

2 ) 

مجموعه‌‌های $B^\prime , C^\prime$ متناهی‌اند.

3 ) 

مجموعه‌ی $B^\prime -A$ متناهی و $A^\prime$ نا‌متناهی است.

4 ) 

مجموعه‌ی $B^\prime -A^\prime$ متناهی و $A^\prime \cup C^\prime$ نا‌متناهی است.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون $A\subseteq B$ آنگاه $B^\prime \subseteq A^\prime$ پس $B^\prime -A^\prime=\emptyset$ که متناهی است.

چون $A$ متناهی و مجموعه‌ی مرجع نامتناهی است پس $A^\prime$ نامتناهی است و اجتماع هر مجموعه‌ با یک مجموعه‌ی نامتناهی، نامتناهی است. پس مجموعه‌ی $A^\prime \cup C^\prime$ نامتناهی است.

تحلیل ویدئویی تست

مهدی برگی