گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در کدام‌یک از معادله‌های درجه دوم زیر به ازای هر مقدار k یکی از ریشه‌ها دو برابر ریشۀ دیگر است؟

1 ) 

${{x}^{2}}-6kx+2{{k}^{2}}=0$

2 ) 

${{x}^{2}}+6kx+4{{k}^{2}}=0$

3 ) 

${{x}^{2}}+3kx-4{{k}^{2}}=0$

4 ) 

${{x}^{2}}-3kx+2{{k}^{2}}=0$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: اگر $\alpha $ و $\beta $ دو عدد حقیقی باشند، $S=\alpha +\beta $ و $P=\alpha \beta $، معادلۀ درجه دومی که ریشه‌های آن $\alpha $ و $\beta $ باشند، به‌صورت ${{x}^{2}}-Sx+P=0$ است.

فرض کنیم یکی از ریشه‌ها k و ریشۀ دیگر ${{k}^{2}}$ باشد، در این صورت با استفاده از نکتۀ بالا داریم:

$\left\{ \begin{align}  & S=3k \\  & P=2{{k}^{2}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow {{x}^{2}}-3kx+2{{k}^{2}}=0$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری