گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر تابع $f(x)=\left\{ \begin{matrix}   -3x+1 & ; & x\ge 0  \\ax+a+4 & ; & x \lt 0  \\\end{matrix} \right.$ در تمام دامنه‌اش نزولی اکید باشد، مجموعه تمام مقادیر ممکن برای $a$ کدام است؟

1 ) 

$\{a\le 0\}$

2 ) 

$\{-3\le a\le 0\}$

3 ) 

$\{-3\le a \lt 0\}$

4 ) 

$\{a \lt 0\}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نمودار تابع $f$ را رسم می‌کنیم:

$f(x)=\left\{ \begin{matrix}   -3x+1 & ; & x\ge 0  \\ax+a+4 & ; & x \lt 0  \\\end{matrix} \right.$

(شکل اول)

با توجه به نمودار، برای آنکه تابع در تمام دامنه‌اش اکیداً نزولی باشد، باید شیب خط $y=ax+a+4$ منفی باشد و عرض از مبدأ آن نیز بزرگتر یا مساوی یک باشد، بنابراین:

(شکل دوم و سوم)

تحلیل ویدئویی تست

رسول آبیار