گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  این مدرسه منحل یا غیرفعال شده است. لطفا از لیست مدارس مشابه استفاده کنید.

با توجه به اینکه 60٪ جمعیت شهر (الف) با 50٪ جمعیت شهر (د) و 80٪ جمعیت زنان شهر (ب) برابر است، اگر 40٪ جمعیت شهر (ج) با نصف جمعیت شهر (الف) برابر باشد و نصف جمعیت شهر (ب) با 60٪ جمعیت شهر (ج) برابر باشد، کدام گزینه درست است؟ (جمعیت زنان و مردان هر شهر را برابر در نظر بگیرید.)

1 ) 

جمعیت شهر (ج) از جمعیت شهر (د) کمتر است.

2 )  جمعیت زنان شهر (الف) بیشتر از 80٪ جمعیت زنان شهر (د) است.

3 ) 

ثلث جمعیت شهر (ب) بیشتر از نصف جمعیت شهر (ج) است.

4 ) 

در بین این چهار شهر، شهر (ب) کمترین جمعیت را دارد.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر جمعیت شهر (الف) را با a، جمعیت شهر (ب) را با b، جمعیت شهر (ج) را با c و جمعیت شهر (د) را با d نمایش دهیم، پنج رابطۀ زیر را داریم: 

$\frac{{60}}{{100}}a = \frac{1}{2}d \Rightarrow \frac{3}{5}a = \frac{1}{2}d$ (1)

$\frac{{60}}{{100}}a = \frac{1}{2} \times \frac{{80}}{{100}}b = \frac{{40}}{{100}}b \Rightarrow \frac{3}{5}a = \frac{2}{5}d$ (2)

$\frac{1}{2}d = \frac{{40}}{{100}}b \Rightarrow \frac{1}{2}d = \frac{2}{5}b$ (3)

$\frac{{40}}{{100}}c = \frac{1}{2}a \Rightarrow \frac{2}{5}c = \frac{1}{2}a$ (4)

$\frac{1}{2}b = \frac{{60}}{{100}}c = \frac{1}{2}b = \frac{3}{5}c$ (5)

در رابطۀ (1) داریم:

$\frac{3}{5}a = \frac{1}{2}d \Rightarrow a = \frac{5}{6}d \Rightarrow \frac{1}{2}a = \frac{5}{{12}}d \Rightarrow \frac{1}{2}a = \frac{{25}}{{60}}d \gt \frac{{24}}{{60}}d = \frac{2}{5}d$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!