گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر توابع $f(x)=\frac{x+1}{x+2}$ و $g(x)=\frac{\sqrt{x}}{{{x}^{2}}+4x+4}$ مفروض باشند، حاصل عبارت $(\frac{{f}''.g-{f}'.{g}'}{{{g}^{2}}})(4)$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{2}$

2 ) 

$\frac{-1}{2}$

3 ) 

$\frac{1}{16}$

4 ) 

$\frac{-1}{16}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\frac{{f}''.g-{f}'{g}'}{{{g}^{2}}}=(\frac{{{f}'}}{g}{)}'$ 

$f(x)=\frac{x+1}{x+2}\Rightarrow {f}'(x)=\frac{1}{{{(x+2)}^{2}}}\,\,\,,\,\,\,g(x)=\frac{\sqrt{x}}{{{(x+2)}^{2}}}\Rightarrow \frac{{f}'(x)}{g(x)}=\frac{1}{\sqrt{x}}\xrightarrow{Moshtagh}(\frac{{f}'(x)}{g(x)}{)}'=(\frac{1}{\sqrt{x}}{)}'=\frac{-\frac{1}{2\sqrt{x}}}{x}=\frac{-1}{16}$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی