در مجموعه اعداد ، به‌ازای کدام مقدار ، شاخص‌های میانگین، مد و میانه با هم برابرند؟ | ریاضی و آمار (3) دوازدهم شماره 70014

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 3: چرخه آمار در حل مسائل ریاضی و آمار (3) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری ادبیات و علوم انسانی درسنامه آموزشی این مبحث

در مجموعه اعداد $\left\{ 63,70,66,50,77,65,64,x \right\}$، به‌ازای کدام مقدار $x$، شاخص‌های میانگین، مد و میانه با هم برابرند؟

1 )

2 )

3 )

4 )

نشدنی

نمایش پاسخ

مد داده‌ای با بیش‌ترین فراوانی است. چون تمام داده‌ها یک بار تکرار شده‌اند، پس $x$ باید با یکی از داده‌ها برابر باشد تا مد برابر $x$ A,N.

طبق فرض، مد و میانگین با هم برابرند. پس میانگین هم برابر $x$ است:

$\frac{63,70,66,50,77,65,64,x}{8}=X$

$\Rightarrow 455+X=8X\Rightarrow 455=7X\Rightarrow X=65$

اگر $65$، میانهٔ داده‌ها باشد، آن‌گاه $X=65$ جواب است و در غیر این‌صورت، نشدنی است. برای تعین میانه، داده‌ها را از کوچک به بزرگ مرتب می‌کنیم:

$50,63,64\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\underbrace{65,65}_{\begin{smallmatrix} \downarrow \\ Meyaneh=\frac{65+65}{2}=65 \end{smallmatrix}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,66,70,77$

چون تعداد داده‌ها زوج است، میانگین دو داده‌ٔ وسط، یعنی $65$ و $65$ برابر میانه خواهد بود. پس $X=65$ قابل قبول است.

گزارش اشکال