گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $x + y = 5$ و $xy = 3$ باشد، حاصل عبارت $x - y$ کدام گزینه است؟

1 ) 

$\sqrt {13} $

2 ) 

4

3 ) 

$\sqrt {7} $

4 ) 

$\sqrt {19} $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$x + y = 5$ به‌توان 2 $ \to {(x + y)^2} = {5^2} \Rightarrow {x^2} + 2xy + {y^2} = 25$

$\xrightarrow{{xy = 3}}{x^2} + {y^2} + 2 \times 3 = 25 \Rightarrow {x^2} + {y^2} = 25 - 6 = 19$

می‌توان از اتحاد مربع دوجمله‌ای نتیجه گرفت که:

${x^2} + {y^2} = {(x - y)^2} + 2xy$

$ \Rightarrow 19 = {(x - y)^2} + 6 \Rightarrow {(x - y)^2} = 19 - 6 = 13 \Rightarrow x - y = \sqrt {13} $

تحلیل ویدئویی تست

ریاضی نهم