کم‌ترین مقدار تابع کدام است؟ | حسابان (2) دوازدهم شماره 85856

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 1: اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی حسابان (2) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

کم‌ترین مقدار تابع $f(x)={{x}^{4}}+4{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}+2$ کدام است؟

1 )

2 )

3 )

$\frac{1}{4}$

4 )

$\frac{5}{4}$

نمایش پاسخ

نكته: برای يافتن اكسترمم مطلق يک تابع، ابتدا مقادير تابع را در نقاط بحرانی و نقاط ابتدا و انتهای بازه به‌دست می‌آوريم. نقطه يا نقاطی كه بيشترين مقدار تابع در آن‌ها اتفاق می‌افتد نقاط ماكزيمم مطلق تابع و مقدار تابع در اين نقاط مقدار ماكزيمم مطلق تابع است. همچنين در بين نقاط مذكور، نقطه يا نقاطی كه كم‌ترين مقدار تابع در آن‌ها اتفاق می‌افتد نقاط مينيمم مطلق تابع و مقدار تابع در اين نقاط، مقدار مينيمم مطلق تابع است.

با توجه به نكته داريم:

${f}'(x)=4{{x}^{3}}+12{{x}^{2}}+8x=4x({{x}^{2}}+3x+2)$

${f}'(x)=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x=0 \\ x=-1 \\ x=-2 \\ \end{matrix} \right.$

مقدار تابع را به‌ازای هر كدام از اين نقاط بحرانی به‌دست می‌آوريم:

$f(0)=2$

$f(-1)=3$

$f(-2)=2$

بنابراين كم‌ترين مقدار تابع ۲ است.

گزارش اشکال