اگر بخواهیم در بین چهار مهرهٔ خروجی، از هر سه رنگ موجود باشد، باید یک مهرهٔ صورتی، حداقل یک مهره قرمز و حداقل یک مهرهٔ سفید در بین چهار مهره وجود داشته باشد. حالت‌های زیر را داریم:

الف: (یک مهره صورتی، یک مهرهٔ سفید و دو مهرهٔ قرمز)
ب: (یک مهرهٔ صورتی، یک مهرهٔ قرمز و دو مهرهٔ سفید)

پس احتمال مورد نظر برابر است:

$\begin{align}
  & P=\frac{\left( \begin{matrix}
   3  \\
   2  \\
\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix}
   5  \\
   1  \\
\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix}
   1  \\
   1  \\
\end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix}
   5  \\
   2  \\
\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix}
   3  \\
   1  \\
\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix}
   1  \\
   1  \\
\end{matrix} \right)}{\left( \begin{matrix}
   9  \\
   4  \\
\end{matrix} \right)} \\
 & =\frac{3\times 5\times 1+10\times 3\times 1}{\frac{9\times 8\times 7\times 6}{4\times 3\times 2\times 1}}=\frac{45}{9\times 2\times 7}=\frac{5}{14} \\
\end{align}$