گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شكل زير، خط BC در نقطهٔ A بر دايره مماس است. اگر O مركز دايره و $E\hat{A}B=C\hat{A}D=2D\hat{A}E$ باشد، زاویهٔ $D\hat{O}E$ کدام است؟

1 ) 

$36{}^\circ $

2 ) 

$45{}^\circ $

3 ) 

$72{}^\circ $

4 ) 

$90{}^\circ $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

فرض کنید $D\hat{A}E=X$ باشد، در این صورت $E\hat{A}B=C\hat{A}D=2X$ است و داریم: 

$E\hat{A}B+D\hat{A}E+C\hat{A}D=\frac{\overset\frown{AE}+\overset\frown{DE}+\overset\frown{AD}}{2}=180{}^\circ $

$\Rightarrow 5X=180{}^\circ \Rightarrow X=36{}^\circ $

بنابراین:

$D\hat{O}E=2D\hat{A}E=2X=72{}^\circ $

 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری