سرعت انتشار امواج عرضی برحسب قطر $v=\frac{2}{D}\sqrt{\frac{F}{\rho \pi }}$ می‌باشد، زیرا:

$v=\sqrt{\frac{F}{\mu }}=\sqrt{\frac{F.L}{m}}=\sqrt{\frac{F.L}{\rho .A.L}}=\sqrt{\frac{F}{\rho .A}}=\sqrt{\frac{F}{\rho \times \frac{\pi {{D}^{2}}}{4}}}\Rightarrow v=\frac{2}{D}\sqrt{\frac{F}{\rho \pi }}\xrightarrow{{{\rho }_{A}}={{\rho }_{B}},{{D}_{B}}=4{{D}_{A}}}$

$\frac{{{v}_{B}}}{{{v}_{A}}}=\frac{{{D}_{A}}}{{{D}_{B}}}\sqrt{\frac{{{F}_{B}}}{{{F}_{A}}}}$

$\frac{\sqrt{2}{{v}_{A}}}{{{v}_{A}}}=\frac{{{D}_{A}}}{4{{D}_{A}}}\sqrt{\frac{{{F}_{B}}}{{{F}_{A}}}}$

$\sqrt{2}=\frac{1}{4}\sqrt{\frac{{{F}_{B}}}{{{F}_{A}}}}\Rightarrow 4\sqrt{2}=\sqrt{\frac{{{F}_{B}}}{{{F}_{A}}}}\Rightarrow \frac{{{F}_{B}}}{{{F}_{A}}}=32\Rightarrow \frac{{{F}_{A}}}{{{F}_{B}}}=\frac{1}{32}$