گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در صورتی که $2\sqrt[3]{x} = 5$ باشد، حاصل $\sqrt x $ کدام است؟

1 ) 

$\frac{5}{2}\sqrt 2 $

2 ) 

$\frac{{5\sqrt {10} }}{4}$

3 ) 

$\frac{{5\sqrt 2 }}{4}$

4 ) 

$\frac{{5\sqrt 5 }}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$2\sqrt[3]{x} = 5 \Rightarrow \sqrt[3]{x} = \frac{5}{2}$ دو طرف به توان 3 $x = {(\frac{5}{2})^3} \Rightarrow \sqrt x  = \sqrt {{{(\frac{5}{2})}^3}} $

$ \Rightarrow \sqrt x  = \frac{5}{2}\sqrt {\frac{5}{2}}  = \frac{5}{2} \times \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 2 }}$ گویا کردن مخرج کسر $ \to \frac{{5\sqrt 5 }}{{2\sqrt 2 }} \times \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = \frac{{5\sqrt {10} }}{4}$

تحلیل ویدئویی تست

علی مصطفی