اگر و ریشه‌های معادله و و باشد، مقدار k چقدر است؟ | ریاضیات کنکور سراسری شماره 253870

گاما رو نصب کن!

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

ریاضی پنجم فصل اول ریاضی ششم فصل اول الگوی مثلثی عدد شش رقمی بدون تکرار تغییر فیزیکی و شیمیایی ریاضی چهارم خط به خط زیست دهم جمله خبری نهاد چیست چه اعدادی بر ۶ بخش پذیرند مسند چیست مراحل روش علمی درس اول زبان هشتم با معنی و تلفظ

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

ریاضیات پایه ریاضیات کنکور سراسری دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی

اگر $\alpha $ و $\beta $ ریشه‌های معادله $4{x^3} + k{x^2} - 9x - 2 = 0$ و $\alpha + \beta = 1$ و $\alpha \beta = - 2$ باشد، مقدار k چقدر است؟

1 )

$ - \frac{{27}}{5}$

2 )

$\frac{{27}}{5}$

3 )

4 )

نمایش پاسخ

معادله درجه سوم، دو ریشهٔ حقیقی دارد، پس ریشهٔ سوم هم دارد، این ریشه را r می‌نامیم. قرینهٔ حاصل‌‌ضرب این جواب‌ها برابر $ - \frac{2}{4} = - \frac{1}{2}$ است.

$ \Rightarrow - \alpha \beta r = - ( - 2)r = - \frac{1}{2} \Rightarrow r = - \frac{1}{4}$

$r = - \frac{1}{4}$ را در معادله قرار می‌دهیم:

$4( - \frac{1}{{64}}) + k(\frac{1}{{16}}) + \frac{9}{4} - 2 = 0 \Rightarrow k = - 3$

گزارش اشکال

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده