گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دایره‌ای را در یک لوزی محاط می‌کنیم. نقاط تماس، اضلاع لوزی را به نسبت $3$ به $4$ تقسیم می‌کنند. اگر مساحت لوزی $28\sqrt{3}$ باشد، شعاع دايره كدام است؟

1 ) 

5

2 ) 

$2\sqrt{3}$

3 ) 

3

4 ) 

$3\sqrt{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در مثلث قائم‌الزاويهٔ $AOB$ ،‌$r$ ارتفاع وارد بر وتر مثلث است، پس:

${{r}^{2}}=3x\times 4x\Rightarrow {{r}^{2}}=12{{x}^{2}}\Rightarrow r=2\sqrt{3}x$

$2P=28x\Rightarrow P=14x$

از طرفی داریم: $rP=S\Rightarrow r\times 14x=28\sqrt{3}$

$\Rightarrow 2\sqrt{3}\times 14\times {{x}^{2}}=28\sqrt{3}\Rightarrow {{x}^{2}}=1$

$\xrightarrow{x\gt 0}x=1\Rightarrow r=2\sqrt{3}$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند