گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نمودار سرعت - زمان متحركی كه از مكان $x=0$ روی خط راست به حركت درمی‌آيد، مطابق شكل است. اگر متحرک در $t=10s$ از نقطۀ $x=-300s$ عبور كند، در مدت $t=0$ تا $t=40s$، بيشترين فاصلۀ متحرک از مبدأ مكان $(x=0)$ چند متر است؟

1 ) 

600

2 ) 

400

3 ) 

800

4 ) 

1200

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

متحرک در مدت $t=0$ تا $t=40s$ يک حركت با شتاب ثابت دارد. با توجه به تقارن نمودار سرعت - زمان در اين ۴۰ ثانيه می‌توان گفت كه در $t=20s$ جهت حركت (علامت سرعت) عوض می‌شود. پس بيشترين فاصلۀ متحرک از نقطۀ شروع در $t=20s$ است. 

برای بازهٔ $t=0$ تا $t=10s$:

${{S}_{2}}=\left| \Delta x \right|=300m$

با توجه به تشابه مثلث‌ها، می‌توان نوشت:

$\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}}={{(\frac{10}{20})}^{2}}\Rightarrow \frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{1}}+300}=\frac{1}{4}\Rightarrow {{S}_{1}}=100\Rightarrow \left| \Delta {{x}_{(0,20s)}} \right|={{S}_{1}}+{{S}_{2}}=400\Rightarrow \left| x(20s)-x(0) \right|=400m$

تحلیل ویدئویی تست

وحید مشکی نژاد