آزمون فصل پنجم ریاضی سال دوازدهم تجربی | کاربرد مشتق (اکسترمم و بهینه سازی)
فصل 5: کاربرد مشتق
درس 1: اکسترممهای تابع
درس 2: بهینه سازی
لطفا برای اطمینان از عملکرد و تجربه بهتر از مرورگرهای مدرن و به روز مانند کروم یا فایرفاکس استفاده کنید.
ورق فلزی مربع شکلی به طول ضلع $30\;cm$ را در نظر بگیرید. مطابق شکل میخواهیم از چهار گوشه آن مربعهای کوچکی به ضلع $x$ برش بزنیم و آنها را کنار بگذاریم. سپس با تا کردن ورق در امتداد خطچینهای مشخص شده در شکل، یک جعبهی درباز بسازیم. مقدار $x$ چقدر باشد تا حجم قوطی، حداکثر مقدار ممکن گردد؟