نمونه سوال امتحان ریاضی دهم فنی خرداد 1404

1. سوال: چرا توان زوجِ عدد منفی همواره نتیجه‌ای مثبت دارد؟
جواب: چون عدد منفی در صورت ضرب در خودش به تعداد زوج، علامت منفی آن خنثی شده و حاصل ضرب مثبت می‌شود؛ بنابراین توان زوج یک عدد منفی، عددی مثبت است.

2. سوال: چگونه می‌توان رابطه مستقیم یا معکوس بین دو کمیت را تشخیص داد؟
جواب: اگر با افزایش یک کمیت، کمیت دیگر هم افزایش یابد، رابطه مستقیم است؛ اما اگر با افزایش یک کمیت، دیگری کاهش یابد، رابطه معکوس دارد.

3. سوال: چرا دلتا (∆) در معادلات درجه دوم مهم است؟
جواب: دلتا تعیین می‌کند معادله درجه دوم چند جواب دارد؛ اگر ∆>0 دو جواب متمایز، ∆=0 یک جواب، و اگر ∆<0 هیچ جواب حقیقی ندارد.

4. سوال: چگونه می‌توان طول وتر مثلث قائم‌الزاویه را به‌دست آورد؟
جواب: با استفاده از قضیه فیثاغورس، وتر برابر است با ریشه مجموع مربع‌های دو ضلع دیگر؛ یعنی: \\( c = \\sqrt{a^2 + b^2} \\).