چرا مجموع زوایای خارجی تمام چند ضلعی ها 360 درجه است

یک استدالال کامل ما می دونیم که مجموع زاوایای داخلی برابر (n-2)×180 و همچنین می دونیم مجموع زاوایای داخلی و خارجی برابر n×180 پس در نتیجه اون دو تا یی که از nکم می کنیم زاوایای خارجی هستند یعنی زاوایای خارچی هر nضلعی مساوی با 2×180=360 موفق باشید مثبتم بزن مرسی

سوالات اشتباه است مجموع زاویه های خارجی چند ضلعی های منتظم میشه 360درجه نه هر چند ضلعی

در پاسخ به: صبا رجبی

اصلا جواب دقیق نمیدین چراااا یکم همکاری کنین دوستان ??

سلام ببین فرمولش اینه تو اگه بیای زاویه داخلی رو از 180 کم کنی و بعد ضرب در تعداد ضلع ها ی اون چند ضلعی کنی میشه 360 درجه و توی تمام چند ضلعی هام جواب میده مثلا 8ضلعی زاویه دخلیش میشه 8منهای 2 ضرب در 180 تقسیم بر 8 که میشه 135 یعنی هر زاویه داخلی 135 هستش و حالا برای اینکه زاویه خارجیش رو پیدا کنی باید 135 رو از 180 کم کنی چون همونطور که می دونی زاویه خارجی از امتداد یه ضلع به دست میاد که میشه یه نیم صفحه 180 درجه و 135 که زاویه داخلی هست رو باید از 180 که کل هست کم کنی و میشه 45 درجه و چون همه ضلع ها زاویه خارجی دارن باید این 45 درجه رو ضرب در 8 کنی که میشه 360 درجه که درباره همه چند ضلعی جواب میده. امیدوارم کمکت کرده باشم

در پاسخ به: Bunny KK

یک استدالال کامل ما می دونیم که مجموع زاوایای داخلی برابر (n-2)×180 و همچنین می دونیم مجموع زاوایای داخلی و خارجی برابر n×180 پس در نتیجه اون دو تا یی که از nکم می کنیم زاوایای خارجی هستند یعنی زاوایای خارچی هر nضلعی مساوی با 2×180=360 موفق باشید مثبتم بزن مرسی

سلام بسیار ممنون ولی چرا 180ضرب2میشود اگر 2_زاویه های خارجی باشد پس 2+میشود چرا ضرب؟؟!

هر nضلعی از nمثلث هم مرکز درست شده زاویه های متوالی روی اضلاع رو با هم جمع کنی میشه مجموع زوایا داخلی برای اینکار مجوع تمام زوایا n مثلث رو منها مجموع زوایا دور راس مشترک مثلثا میشه که میشه n180-360همون 180(n-2) هستش حالا هر زاویه خارجی برابر( 180-iA)متناظر هست که مجوع همه باهم میشه n180-(A1+...+An) ;i که میشه n180-(n-2)180=2*180=360 (منظور از Ai,An راس nام وiام هست و راس مشترک اگر از مرکز چند ضلعی به همه راس ها وصل کنی n مثلث داریم که یک راس همه مشترکه بهتره شکل رو بکشی)

اصلا جواب دقیق نمیدین چراااا یکم همکاری کنین دوستان ??

در پاسخ به: Sepehr Koraei

سوالات اشتباه است مجموع زاویه های خارجی چند ضلعی های منتظم میشه 360درجه نه هر چند ضلعی

هر چند ضلعی 360 هست و منتظم ها هم زیر مجوعش هست

ما می دونیم که مجموع زاوایای داخلی برابر (n-2)×180 و همچنین می دونیم مجموع زاوایای داخلی و خارجی برابر n×180 پس در نتیجه اون دو تا یی که از nکم می کنیم زاوایای خارجی هستند یعنی زاوایای خارچی هر nضلعی مساوی با 2×180=360