راننده ی خودرویی فاصله ی بین دو شهر را باید در مدت زمان معینی طی کند. چنانچه با تندی 120 کیلومتر بر ساعت براند، 20 دقیقه زودتر می رسد و چنانچه با تندی80 کیلومتر بر ساعت حرکت کند، 20 دقیقه دیرتر می رسد. برای آنکه به موقع برسد تندی حرکت او باید چند کیلومتر بر ساعت باشد؟

سلام. ابتدا زمان لازم برای پیمودن فاصله ی بین دو شهر و سپس فاصله بین دو شهر و در نهایت سرعت اولیه را به دست می آوریم داریم: $$\begin{gathered} A\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\Delta x\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_B \hfill \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{t_1} \hfill \\ v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}} \to \Delta x = v\Delta t \to \left\{ \begin{gathered} \Delta x = 120({t_1} - 20) \hfill \\ \Delta x = 80({t_1} 20) \hfill \\ \end{gathered} \right. \to 120({t_1} - 20) = 80({t_1} 20) \to {t_1} = 100\min \hfill \\ \to \left\{ \begin{gathered} v = 120\frac{{km}}{h},t = 80\min \hfill \\ v = 80\frac{{km}}{h},t = 120\min \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \Delta x = 120\frac{{km}}{h} \times \frac{{80}}{{60}}h = 160km \hfill \\ v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}}\xrightarrow{{\Delta x = 160km\,\,,\Delta t = \frac{{100}}{{60}}h}}v = \frac{{160km}}{{\frac{{100}}{{60}}h}} = \frac{{160 \times 60}}{{100}} = 96\frac{{km}}{h} \hfill \\ \end{gathered}$$

96کیلومتربرساعت(((((((((: