لطفا برای پاسخ دادن ابتدا وارد شوید. یا ثبت نام کنید.
تو بپرس ، بقیه بهت جواب میدن!

اثبات قضیه ژرگون

   سید مهدی ابوالحسنی
  1 آبان 0:12

1 پرسش 2 پاسخ 16 امتیاز
ریاضی نهم دوره اول متوسطه

اگر سه خط سوایی Ax.By.Cz داشته باشیم و در نقطه P همرس باشند ثابت کنید که Px/Ax+Py/By+Pz/Cz=1 است.


لطفا برای پاسخ دادن ابتدا وارد شوید. یا ثبت نام کنید.
   محمدرضا دالایی
  3 آبان 20:08

4 پرسش 8 پاسخ 43 امتیاز

رابطه ی ژرگون:
اگر p نقطه ای دلخواه در مثلث ABC باشد و APوBPوCP اضلاع مثلث را به ترتیب در RوSوT قطع کنند، آن گاه:
1 = PT/CT PS/BS PR/AP

از مساحت اثبات میشه!
مجموع نسبت حاصلضرب فاصله نقطه دلخواه تا هر ضلع در همون ضلع به حاصلضرب اون ضلع در ارتفاع متناظرش!
خودمم نفهمیدم چی گفتم!!

   Setayesh Lliiiiii
  10 آبان 18:16

1 پرسش 121 پاسخ 746 امتیاز

اینجا گفته ۳خط سوایی،،،مثلث چرا؟ یعنی ۳ خط که هم راس هم هستن و p )راس مشترکشونه