حل تست ریاضی کنکور رشتۀ ریاضی و فیزیک 95

هانیه اااا

3پرسش

4پاسخ

61امتیاز

اگر $\alpha = \sqrt[4]{3\sqrt{2} - 4}$ و $\beta = \sqrt[4]{3\sqrt{2} + 4}$ باشند، حاصل عبارت $(\alpha^2 + \beta^2 - \alpha \beta)(\alpha^2 + \beta^2 + \alpha \beta)$ کدام است؟ الف) 6 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;ب) 8 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;ج) $6\sqrt{2}$ &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;د) $7\sqrt{2}$ &nbsp;

26 تیر 18:14

2/3 K

جواب درست

دپارتمان محتوای گاما

0پرسش

671پاسخ

832.2Kامتیاز

$\alpha = \sqrt[4]{3\sqrt{2} - 4}$ و $\beta = \sqrt[4]{3\sqrt{2} + 4}$ $(\alpha^2 + \beta^2 - \alpha \beta)(\alpha^2 + \beta^2 + \alpha \beta) =(\alpha + \beta)^2 -\alpha^2 \times \beta^2 $ $ = \alpha^4 + \beta^4 + \alpha^2 \times \beta^2 = 3\sqrt{2} - 4 + 3\sqrt{2} + 4 + \sqrt[4]{(3\sqrt{2} - 4)^2(3\sqrt{2} + 4)^2}$ $ = 6\sqrt{2} + \sqrt{2} = 7\sqrt{2}$

1396/05/6