در «برهان خلف» برای اثبات یک مسئله هندسی: 1)مثال نقض می آوریم و نشان می دهیم فرض مسئله غلط است 2)نقیض حکم را درست فرض می کنیم و ثابت می کنیم به نتیجه ای متناقض با فرض یا اصول یا تعاریف می رسد. 3)نقیض فرض را حکم در نظر گرفته و ثابت می کنیم به نتیجه ای متناقض با فرض یا اصول یا تعاریف می رسد. 4)مثال نقض می آوریم و نشان می دهیم که حکم مسئله غلط است.