آرژین راشت اینم سوالِ سَنگینِ نخبگانی از علوم پزشکی، ترکیب بیوشیمی، نورولوژی و فیزیک کوانتومی (با ضمانتِ چالشِ 100٪!): ### سوال: پارادوکسِ کوانتومی در سیستم عصبی الف) در فرآیند انتقال سیناپسی، وقتی یه نوروترانسمیتر (مثلاً گلوتامات) به گیرندهٔ NMDA میچسبه، کانال یونی باز میشه. حالا: - اگر این فرآیند رو با معادلهٔ دیفوژن فیک (\( J = -D \frac{\partial \phi}{\partial x} \)) مدلسازی کنیم، *ضریب انتشار (D)* برای Ca²⁺ تو محیط سیتوپلاسم نورون چقدر باید باشه تا پتانسیل عمل در 0٫5 ms تولید بشه؟ (داده: غلظت اولیه Ca²⁺ = 0٫1 μM، غلظت لازم برای فعالسازی = 10 μM، فاصلهٔ سیناپس تا سوما = 50 μm) ب) چرا این محاسباتِ کلاسیک نمیتونن رفتار کوانتومیِ کانال‌های یونی رو تو دمای بدن (37°C) توصیف کنن؟ (از اصل عدم قطعیت هایزنبرگ استفاده کن!) ج) اگر کوانتومِ نور (فوتون) وارد سیستم بشه (مثلاً تو اپتوژنتیک)، چطور می‌تونه انتقال سیناپسی رو 50٪ سریع‌تر کنه؟ (محاسبهٔ انرژی فوتون برای فعالسازی کانال‌های ChR2) --- ### راهنمای حل: - برای (الف): از رابطهٔ \( t \approx \frac{x^2}{2D} \) برای انتشار استفاده کن. - برای (ب): \( \Delta x \Delta p \geq \frac{\hbar}{2} \) و اثرش رو روی یون‌ها حساب کن. - برای (ج): طول موج نور آبی ≈ 470 nm، انرژی فوتون \( E = \frac{hc}{\lambda} \).
