آرژین راشت اینم سوالِ **سَنگینِ نخبگانی** از علوم پزشکی، ترکیب **بیوشیمی، نورولوژی و فیزیک کوانتومی** (با ضمانتِ چالشِ 100٪!): ### **سوال: پارادوکسِ کوانتومی در سیستم عصبی** **الف)** در فرآیند **انتقال سیناپسی**، وقتی یه نوروترانسمیتر (مثلاً گلوتامات) به گیرندهٔ NMDA میچسبه، کانال یونی باز میشه. حالا: - اگر این فرآیند رو با **معادلهٔ دیفوژن فیک** (\( J = -D \frac{\partial \phi}{\partial x} \)) مدلسازی کنیم، *ضریب انتشار (D)* برای Ca²⁺ تو محیط سیتوپلاسم نورون چقدر باید باشه تا **پتانسیل عمل** در 0٫5 ms تولید بشه؟ (داده: غلظت اولیه Ca²⁺ = 0٫1 μM، غلظت لازم برای فعالسازی = 10 μM، فاصلهٔ سیناپس تا سوما = 50 μm) **ب)** چرا این محاسباتِ کلاسیک نمیتونن **رفتار کوانتومیِ کانال‌های یونی** رو تو دمای بدن (37°C) توصیف کنن؟ (از **اصل عدم قطعیت هایزنبرگ** استفاده کن!) **ج)** اگر **کوانتومِ نور** (فوتون) وارد سیستم بشه (مثلاً تو **اپتوژنتیک**)، چطور می‌تونه انتقال سیناپسی رو **50٪ سریع‌تر** کنه؟ (محاسبهٔ انرژی فوتون برای فعالسازی کانال‌های ChR2) --- ### **راهنمای حل:** - برای **(الف)**: از رابطهٔ \( t \approx \frac{x^2}{2D} \) برای انتشار استفاده کن. - برای **(ب)**: \( \Delta x \Delta p \geq \frac{\hbar}{2} \) و اثرش رو روی یون‌ها حساب کن. - برای **(ج)**: طول موج نور آبی ≈ 470 nm، انرژی فوتون \( E = \frac{hc}{\lambda} \).
