محاسبه زاویه‌های مثلث با نسبت اضلاع 4، 3، 3

پاسخ به صورت تقریبی48 ،48 و 84 خواهد بود

برای محاسبه زاویه‌های مثلث با نسبت اضلاع 4، 3، 3، می‌توانیم از قانون کسینوس استفاده کنیم. نامگذاری اضلاع مثلث به شکل زیر است: - $a = 4$ (ضلع مقابل زاویه A) - $b = 3$ (ضلع مقابل زاویه B) - $c = 3$ (ضلع مقابل زاویه C) حالا می‌توانیم زاویه‌ها را محاسبه کنیم: 1. برای زاویه A: $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{3^2 + 3^2 - 4^2}{2 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{9 + 9 - 16}{18} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}$ پس: $A = \cos^{-1}(\frac{1}{9}) \approx 83.62^\circ$ 2. برای زاویه B: $\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} = \frac{4^2 + 3^2 - 3^2}{2 \cdot 4 \cdot 3} = \frac{16 + 9 - 9}{24} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3}$ پس: $B = \cos^{-1}(\frac{2}{3}) \approx 48.19^\circ$ 3. برای زاویه C: از آنجا که مجموع زوایا در مثلث برابر با 180 درجه است: $C = 180^\circ - A - B \approx 180^\circ - 83.62^\circ - 48.19^\circ \approx 48.19^\circ$ بنابراین، زاویه‌ها به شکل زیر هستند: - $A \approx 83.62^\circ$ - $B \approx 48.19^\circ$ - $C \approx 48.19^\circ$