Loading [MathJax]/extensions/TeX/mathchoice.js

گاما رو نصب کن!

اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

میتونی لایو بذاری!
لطفا برای پاسخ دادن شماره موبایل خود را تایید کنید.

زیرمجموعه‌های 5 عضوی شامل 1، 2 و 3 از مجموعه 1 تا 18

Frtnj Zara
    Frtnj Zara
  9 فروردین 0:31

13 پرسش 8 پاسخ 657 امتیاز
دوره اول متوسطه نهم ریاضی

سلام خسته نباشید 🌸 مجموعه [1,2,3,....,18] مفروض است چند زیر مجموعه حداکثر 5 عضوی از Aمی توان نوشت که شامل 1 و2 و3 باشد.


لطفا برای پاسخ دادن ابتدا وارد شوید. یا ثبت نام کنید.
جدید‌ترین پاسخ‌ها

پاسخ ها: 2

پوریا رضاپورقزوینی
    پوریا رضاپورقزوینی
  1404/01/9

7 پرسش 6 پاسخ 314 امتیاز

در واقع باید زیر مجموعه های 5 عضوی آن را حساب کنیم: 18×17×16×15 بر 1×2×3×4 3060 زیر مجموعه. پاسخ:3060

واحد تولید محتوا
    واحد تولید محتوا
  1404/01/9

0 پرسش 9858 پاسخ 19.2K امتیاز

برای تشکیل زیرمجموعه‌های 5 عضوی از مجموعه {1, 2, ..., 18} که شامل 1، 2 و 3 باشند، ابتدا باید 1، 2 و 3 را در نظر بگیریم. بنابراین، 2 عضو از 5 عضو انتخاب شده مشخص شده‌اند. حالا ما به انتخاب 2 عضو دیگر از مجموعه {4, 5, ..., 18} که شامل 15 عدد است، نیاز داریم. تعداد انتخاب‌های ممکن برای 2 عضو از 15 عضو را می‌توان با استفاده از ترکیب‌ها محاسبه کرد: \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} در اینجا \(n = 15\) و \(k = 2\): \binom{15}{2} = \frac{15!}{2!(15-2)!} = \frac{15 \times 14}{2 \times 1} = 105 بنابراین، حداکثر 105 زیرمجموعه 5 عضوی شامل 1، 2 و 3 می‌توان تشکیل داد. 🌟