تعداد کلمات 6 حرفی با حروف abadan

برای محاسبه تعداد کلمه‌های 6 حرفی متمایزی که می‌توان از حروف کلمه “ابadan“ (با فرض اینکه منظور “abadan“ است) ساخت، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم: ### 1. تحلیل حروف کلمه “abadan“: - حروف موجود: a, a, a, b, d, n - تعداد کل حروف: 6 - حروف تکراری: - a سه بار تکرار شده است. - سایر حروف (b, d, n) هر کدام یک بار آمده‌اند. ### 2. محاسبه تعداد جایگشت‌های متمایز: از آنجا که حرف a سه بار تکرار شده، تعداد کلمه‌های متمایز با استفاده از فرمول جایگشت با تکرار محاسبه می‌شود: $ \frac{n!}{k_1! \times k_2! \times \dots \times k_m!} $ - \( n = 6 \) (تعداد کل حروف) - \( k_1 = 3 \) (تعداد تکرار حرف a) $ \frac{6!}{3!} = \frac{720}{6} = 120 $ ### 3. نتیجه: با حروف کلمه “abadan“، 120 کلمه 6 حرفی متمایز می‌توان ساخت. ✅ ### نکته: اگر در سؤال شما “abadan“ مدنظر نبوده و حروف متفاوت هستند، لطفاً ترکیب دقیق حروف را مشخص کنید تا محاسبه اصلاح شود.

برای پیدا کردن تعداد کلمات 6 حرفی که می‌توان با حروف کلمه abadan ساخت، ابتدا باید توجه کنیم که حروف این کلمه شامل حروف زیر است: a، b، d، n. حروف a در این کلمه دو بار تکرار شده‌اند. بنابراین، برای محاسبه تعداد کلمات 6 حرفی، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم: $ \text{تعداد کلمات} = \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot \ldots \cdot n_k!} $ که در آن: - \(n\) تعداد کل حروف است (در اینجا 6) - \(n_1\)، \(n_2\)، ... تعداد تکرار هر حرف است. بنابراین: - \(n = 6\) (تعداد حروف) - تعداد تکرار a = 2 - تعداد تکرار b = 1 - تعداد تکرار d = 1 - تعداد تکرار n = 1 بنابراین، تعداد کلمات 6 حرفی به صورت زیر محاسبه می‌شود: $ \text{تعداد کلمات} = \frac{6!}{2! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1!} = \frac{720}{2 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{720}{2} = 360 $ بنابراین، با حروف کلمه abadan، می‌توان 360 کلمه 6 حرفی ساخت. 🎉