محاسبه مساحت باغچه مریم خانم

برای حل این مسئله، ابتدا مساحت باغچه خانم مریم را محاسبه می‌کنیم. ### الف: محاسبه مساحت باغچه 1. تقسیم بندی باغچه: - باغچه به 4 قسمت تقسیم شده است، بنابراین: $\text{یک چهارم باغچه} = \frac{1}{4} A$ که \( A \) مساحت کل باغچه است. 2. درخت میوه: - مساحت درختان میوه: \( \frac{1}{4} A \) 3. باقی‌مانده پس از کاشت درخت میوه: - باقی‌مانده: \( A - \frac{1}{4} A = \frac{3}{4} A \) 4. کاشت سبزیجات: - سبزیجات در \( \frac{1}{3} \) از باقی‌مانده کاشته شده است: $\text{مساحت سبزیجات} = \frac{1}{3} \left( \frac{3}{4} A \right) = \frac{1}{4} A$ 5. باقی‌مانده پس از کاشت سبزیجات: - این مقدار: $\text{باقی‌مانده} = \frac{3}{4} A - \frac{1}{4} A = \frac{2}{4} A = \frac{1}{2} A$ 6. کاشت گل‌ها: - گل‌های بنفشه و رز در دو شیشه باقی‌مانده کاشته‌اند، و با توجه به اطلاعات: $\text{باقی‌مانده باغچه} = 8 \, \text{متر مربع}$ 7. محاسبه مساحت کل باغچه: - بنابراین: $\frac{1}{2} A = 8 \implies A = 16 \, \text{متر مربع}$ ### ب: محاسبه مساحت کل خانه 1. مساحت باغچه: \( 16 \, \text{متر مربع} \) 2. مساحت حیاط: \( 15 \, \text{متر مربع} \) 3. مساحت ساختمان: \( 130 \, \text{متر مربع} \) ### جمع مساحت‌ها: $\text{مساحت کل خانه} = \text{مساحت باغچه} + \text{مساحت حیاط} + \text{مساحت ساختمان}$ $\text{مساحت کل خانه} = 16 + 15 + 130 = 161 \, \text{متر مربع}$ در نتیجه: - الف: مساحت باغچه: \( 16 \, \text{متر مربع} \) - ب: مساحت کل خانه: \( 161 \, \text{متر مربع} \)

الف) محاسبه مساحت باغچه: 1. قسمت درخت میوه: مریم خانم یک چهارم باغچه را درخت میوه کاشته است، یعنی: 1/4 2. باقیمانده پس از کاشت درخت: باقیمانده باغچه پس از کاشت درخت میوه، سه چهارم (3/4) است. 3. قسمت سبزیجات: یک سومِ باقیمانده (3/4) را سبزیجات کاشته است: (1/3) * (3/4) = 1/4 4. کل قسمت کاشته شده (درخت و سبزیجات): جمع قسمت های کاشته شده برابر است با: 1/4 + 1/4 = 1/2 5. باقیمانده پس از کاشت درخت و سبزیجات: باقیمانده باغچه پس از کاشت درخت و سبزیجات، یک دوم (1/2) است. 6. قسمت گل و قسمت بدون کاشت: این یک دوم (1/2) شامل گل های بنفشه و رز و 8 متر مربع بدون کاشت است. 7. نتیجه گیری: بنابراین، 8 متر مربع معادل نیمی از باغچه است. پس کل مساحت باغچه برابر است با: 8 * 2 = 16 متر مربع ب) محاسبه مساحت کل خانه: 1. مساحت کل: مساحت باغچه + مساحت حیاط + مساحت ساختمان = مساحت کل خانه 2. محاسبه: 16 (باغچه) + 15 (حیاط) + 130 (ساختمان) = 161 متر مربع پاسخ نهایی: * الف) مساحت باغچه خانه مریم خانم 16 متر مربع است. * ب) مساحت کل خانه مریم خانم 161 متر مربع است.

لطفا سریع بهم پاسخ بدید ممنونم .

برای حل این مسئله، ابتدا مساحت باغچه مریم خانم را محاسبه می‌کنیم. فرض کنیم مساحت کل باغچه $A$ باشد. طبق توضیحات: 1. یک چهارم باغچه درخت میوه است: $\frac{1}{4}A$ 2. یک سوم باقی‌مانده در سبزیجات کاشته شده است: - باقی‌مانده: $A - \frac{1}{4}A = \frac{3}{4}A$ - سبزیجات: $\frac{1}{3} \times \frac{3}{4}A = \frac{1}{4}A$ 3. بنابراین، مساحت قسمت کاشته شده با گل‌ها: - باقی‌مانده: $\frac{3}{4}A - \frac{1}{4}A = \frac{1}{2}A$ - از این قسمت، دو شیشه گل‌ها در دو قسمت باقی‌مانده کاشته شده‌اند. 4. حالا می‌دانیم که 8 متر مربع از باغچه بدون کاشت باقی مانده است: $$\frac{1}{2}A = 8 \text{ m}^2$$ از اینجا می‌توانیم برای $A$ محاسبه کنیم: $$A = 2 \times 8 = 16 \text{ m}^2$$ پاسخ (الف): مساحت باغچه $16 \text{ m}^2$ است. پاسخ (ب): برای محاسبه مساحت کل خانه مریم خانم: - مساحت باغچه: $16 \text{ m}^2$ - حیاط: $15 \text{ m}^2$ - ساختمان: $130 \text{ m}^2$ مساحت کل: $$\text{Total Area} = 16 + 15 + 130 = 161 \text{ m}^2$$ پاسخ (ب): مساحت کل خانه مریم خانم $161 \text{ m}^2$ است.