بررسی ناسازگاری پیشامدهای عدد زوج و مربع کامل در تاسی

خیر، پیشامدهای A (آمدن عدد زوج) و B (آمدن عدد مربع کامل) در پرتاب تاس ناسازگار نیستند. دلیل: * پیشامد A (آمدن عدد زوج): شامل اعداد {2, 4, 6} است. * پیشامد B (آمدن عدد مربع کامل): شامل اعداد {1, 4} است. همانطور که می‌بینید، عدد 4 در هر دو پیشامد A و B وجود دارد. این به این معنی است که پیشامد A ∩ B (یعنی وقوع همزمان A و B) تهی نیست. پیشامدهای ناسازگار (Mutually Exclusive Events) پیشامدهایی هستند که وقوع همزمان آنها غیرممکن است. به عبارت دیگر، A و B ناسازگارند اگر A ∩ B = Ø (مجموعه تهی). از آنجایی که در این مثال A ∩ B = {4} ≠ Ø، پیشامدهای A و B ناسازگار نیستند.

برای بررسی ناسازگاری پیشامدهای A و B در پرتاب تاس، ابتدا این دو پیشامد را تعریف می‌کنیم: - پیشامد A (عدد زوج): اعداد زوج روی تاس شامل 2، 4 و 6 هستند. - پیشامد B (عدد مربع کامل): اعداد مربع کامل روی تاس شامل 1، 4 و 9 هستند. اما چون تاس فقط تا 6 شماره‌گذاری شده است، عدد مربع کامل موجود در تاس فقط 1 و 4 است. حالا بررسی می‌کنیم که آیا A و B ناسازگارند یا خیر. دو پیشامد ناسازگار هستند اگر هیچ نتیجه‌ای مشترک نداشته باشند. اعداد زوج: {2، 4، 6} اعداد مربع کامل: {1، 4} مشاهده می‌کنیم که عدد 4 در هر دو مجموعه وجود دارد. بنابراین، نتیجه می‌گیریم که A و B ناسازگار نیستند، زیرا عدد 4 به عنوان نتیجه مشترک وجود دارد. در نتیجه، A و B ناسازگار نیستند.