محاسبه دور چرخ کوچک در دوچرخه با چرخ بزرگ 140 دور

برای حل این مسئله، ابتدا باید محیط هر دو چرخ را محاسبه کنیم. محیط یک دایره از فرمول زیر به دست می‌آید: $\text{محیط} = 2 \times \pi \times \text{شعاع}$ 1. محیط چرخ بزرگ: $\text{محیط چرخ بزرگ} = 2 \times \pi \times 0.6 = 1.2\pi \ \text{متر}$ 2. محیط چرخ کوچک: $\text{محیط چرخ کوچک} = 2 \times \pi \times 0.3 = 0.6\pi \ \text{متر}$ حالا می‌دانیم که چرخ بزرگ 140 دور می‌چرخد. بنابراین، مسافتی که دوچرخه طی می‌کند برابر است با تعداد دور چرخ بزرگ ضربدر محیط چرخ بزرگ: $\text{مسافت} = 140 \times 1.2\pi = 168\pi \ \text{متر}$ حالا می‌خواهیم بدانیم چرخ کوچک برای طی کردن همین مسافت چند دور می‌چرخد. تعداد دور چرخ کوچک برابر است با مسافت تقسیم بر محیط چرخ کوچک: $\text{تعداد دور چرخ کوچک} = \frac{168\pi}{0.6\pi} = \frac{168}{0.6} = 280 \ \text{دور}$ جواب نهایی: چرخ کوچک 280 دور خواهد چرخید.

280 دور‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

برای محاسبه دور چرخ کوچک، ابتدا باید مسافتی که چرخ بزرگ طی می‌کند را محاسبه کنیم. محیط چرخ بزرگ را با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌کنیم: $$C_{\text{large}} = 2 \pi r_{\text{large}} = 2 \pi (0.6) = 1.2 \pi \text{ meters}$$ حالا مسافت طی شده توسط چرخ بزرگ در 140 دور: $$D = 140 \times C_{\text{large}} = 140 \times 1.2 \pi = 168 \pi \text{ meters}$$ حالا، محیط چرخ کوچک را محاسبه می‌کنیم: $$C_{\text{small}} = 2 \pi r_{\text{small}} = 2 \pi (0.3) = 0.6 \pi \text{ meters}$$ حالا برای محاسبه تعداد دور چرخ کوچک: $$N_{\text{small}} = \frac{D}{C_{\text{small}}} = \frac{168 \pi}{0.6 \pi} = 280$$ بنابراین، چرخ کوچک 280 دور خواهد چرخید. 🚴‍♂️