حجم مکعب با محیط گسترده 42 متر

ممنون از سوال خوبی که مطرح کردید. خیلی ساده و بدون معادله حلش میکنیم: 1. محیط گسترده مکعب (وقتی بازش میکنیم) شامل 14 تا ضلع هستش. چون بعضی ضلعها توی وسط پنهان میشن و جزو محیط حساب نمیشن. - مثال: فرض کنید مکعب رو باز کردیم و شکل شبیه یک ✝ (صلیب) شده. دور این شکل 14 خط (ضلع) میبینیم. 2. محیط کل که 42 متره رو تقسیم بر 14 ضلع میکنیم تا طول هر ضلع رو پیدا کنیم: $ \frac{42}{14} = 3 \ \text{متر} $ 3. حجم مکعب هم میشه: $ 3 \times 3 \times 3 = 27 \ \text{متر مکعب} $ ### پاسخ نهایی: $ \boxed{27\ \text{متر}^3} $

محیط گسترده در مکعب بایستی تقسیم بر14شود 42تقسیم بر14 می شود 3 حجم 27 =3*3*3

برای محاسبه حجم مکعب، ابتدا باید طول هر ضلع آن را پیدا کنیم. محیط گسترده (یا محیط کل) یک مکعب با فرمول زیر محاسبه می‌شود: $P = 12a$ که در آن $a$ طول یک ضلع مکعب است. با جایگذاری مقدار محیط گسترده: $12a = 42$ حال می‌توانیم طول یک ضلع را محاسبه کنیم: $a = \frac{42}{12} = 3.5 \text{ meters}$ حالا، حجم مکعب با فرمول زیر محاسبه می‌شود: $V = a^3$ بنابراین: $V = (3.5)^3 = 42.875 \text{ cubic meters}$ حجم مکعب برابر با 42.875 متر مکعب است. 🎉

برای محاسبه حجم مکعب، ابتدا باید طول هر ضلع آن را پیدا کنیم. فرمول محیط مکعب (یعنی مجموع طول تمام لبه‌های مکعب) به صورت زیر است: محیط مکعب = 12 × طول یک ضلع طبق داده‌ها، محیط مکعب 42 متر است: 12 × طول یک ضلع = 42 برای پیدا کردن طول یک ضلع: طول یک ضلع = 42 ÷ 12 = 3.5 متر حالا که طول یک ضلع را داریم، برای محاسبه حجم مکعب از فرمول زیر استفاده می‌کنیم: حجم مکعب = طول یک ضلع³ پس: حجم مکعب = (3.5)³ = 42.875 متر مکعب