محاسبه هزینه رنگ مخزن استوانه‌ای در ریاضی هفتم

برای محاسبه‌ی هزینه‌ی رنگ‌آمیزی مخزن استوانه‌ای، ابتدا باید مساحت سطح جانبی و مساحت قاعده‌ها را محاسبه کنیم. 1. محاسبه مساحت سطح جانبی استوانه: $\text{مساحت سطح جانبی} = 2 \pi r h$ که در آن \( r = 4 \) متر شعاع قاعده و \( h = 6 \) متر ارتفاع است. 2. محاسبه مساحت قاعده‌ها: $\text{مساحت یک قاعده} = \pi r^2$ چون دو قاعده داریم: $\text{مساحت دو قاعده} = 2 \pi r^2$ 3. محاسبه مساحت کل: $\text{مساحت کل} = \text{مساحت سطح جانبی} + \text{مساحت دو قاعده}$ 4. محاسبه هزینه رنگ‌آمیزی: $\text{هزینه} = \text{مساحت کل} \times 5000$ حالا با دو مقدار مختلف برای \( \pi \) محاسبات را انجام می‌دهیم. ### با \( \pi = 3 \): 1. مساحت سطح جانبی: $2 \times 3 \times 4 \times 6 = 144 \text{ متر مربع}$ 2. مساحت دو قاعده: $2 \times 3 \times 4^2 = 96 \text{ متر مربع}$ 3. مساحت کل: $144 + 96 = 240 \text{ متر مربع}$ 4. هزینه رنگ‌آمیزی: $240 \times 5000 = 1,200,000 \text{ تومان}$ ### با \( \pi = 3.14 \): 1. مساحت سطح جانبی: $2 \times 3.14 \times 4 \times 6 = 150.72 \text{ متر مربع}$ 2. مساحت دو قاعده: $2 \times 3.14 \times 4^2 = 100.48 \text{ متر مربع}$ 3. مساحت کل: $150.72 + 100.48 = 251.2 \text{ متر مربع}$ 4. هزینه رنگ‌آمیزی: $251.2 \times 5000 = 1,256,000 \text{ تومان}$ ### نتیجه: - با \( \pi = 3 \): 1,200,000 تومان - با \( \pi = 3.14 \): 1,256,000 تومان

سلام! برای محاسبه هزینه رنگ کردن مخزن استوانه‌ای، ابتدا مساحت سطح خارجی استوانه را محاسبه می‌کنیم. مساحت سطح خارجی یک استوانه به فرمول زیر محاسبه می‌شود: $A = 2\pi r(h + r)$ که در آن: - $r$ شعاع قاعده است - $h$ ارتفاع است با توجه به داده‌های شما: - $r = 4$ متر - $h = 6$ متر حالا مساحت را محاسبه می‌کنیم: $A = 2\pi (4)(6 + 4) = 2\pi (4)(10) = 80\pi \approx 251.33 \text{ متر مربع}$ حالا هزینه رنگ کردن را با توجه به هزینه هر متر مربع محاسبه می‌کنیم: هزینه کل = مساحت × هزینه هر متر مربع هزینه کل = $80\pi \times 5000 \approx 251.33 \times 5000 \approx 1256665 \text{ تومان}$ بنابراین، هزینه رنگ کردن مخزن حدوداً 1,256,665 تومان است. 💰

خیلی مچکرم از توجهتون ...!🤍🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🤏🏻