رسم خط و بررسی نقطه در معادله خط ریاضی نهم

برای رسم خط \( Y = -5X + 6 \) و بررسی اینکه آیا نقطه \([-1, -11]\) روی این خط قرار دارد یا نه، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم: ### 1. رسم خط: معادله خط به صورت \( Y = -5X + 6 \) است. این معادله به ما می‌گوید که شیب خط -5 است و نقطه تقاطع آن با محور Y در 6 قرار دارد. - نقطه تقاطع با محور Y: وقتی \( X = 0 \)، \( Y = 6 \). بنابراین، نقطه \( (0, 6) \) روی خط قرار دارد. - نقطه دیگر: وقتی \( X = 1 \)، \( Y = -5(1) + 6 = 1 \). بنابراین، نقطه \( (1, 1) \) نیز روی خط قرار دارد. با داشتن این دو نقطه، می‌توانید خط را رسم کنید. ### 2. بررسی نقطه \([-1, -11]\): برای بررسی اینکه آیا این نقطه روی خط قرار دارد یا نه، مقدار \( Y \) را برای \( X = -1 \) در معادله خط محاسبه می‌کنیم: $Y = -5(-1) + 6 = 5 + 6 = 11$ بنابراین، وقتی \( X = -1 \)، \( Y \) برابر با 11 است. اما نقطه مورد نظر ما \([-1, -11]\) است که \( Y \) آن -11 است. ### نتیجه‌گیری: نقطه \([-1, -11]\) روی خط \( Y = -5X + 6 \) قرار ندارد، زیرا مقدار \( Y \) محاسبه شده (11) با مقدار \( Y \) نقطه (−11) برابر نیست.

برای رسم معادله خط \( Y = -5X + 6 \)، می‌توانیم چند نقطه را محاسبه و سپس آن‌ها را روی نمودار رسم کنیم. برای مثال: 1. وقتی \( X = 0 \): $Y = -5(0) + 6 = 6 \quad \Rightarrow \quad (0, 6)$ 2. وقتی \( X = 1 \): $Y = -5(1) + 6 = 1 \quad \Rightarrow \quad (1, 1)$ 3. وقتی \( X = -1 \): $Y = -5(-1) + 6 = 11 \quad \Rightarrow \quad (-1, 11)$ حالا برای بررسی اینکه آیا نقطه \((-1, -11)\) روی این خط قرار دارد یا نه، مقدار \( Y \) را با \( X = -1 \) در معادله قرار می‌دهیم: $Y = -5(-1) + 6 = 5 + 6 = 11$ از آنجا که مقدار \( Y \) برای \( X = -1 \) برابر 11 است و نه -11، این نقطه روی خط قرار ندارد. بنابراین، نتیجه: نقطه \((-1, -11)\) روی خط قرار ندارد. 😊

سلام عزیزم.برای اینک ببینی یک نقطه روی یک خط هست یا نه، طولش رو داخل معادله جاگذاری کن،اگ جواب عرض با عرض نقطه ت یکی شد، یعنی اون نقطه روی اون خط هست.

؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟