حاصل ضرب دو عدد غیر اول و ویژگی‌های آن

حاصل ضرب دو عدد غیر اول همیشه یک عدد غیر اول است. دلیل این امر به ویژگی‌های عدد اول و ترکیب آن‌ها مربوط می‌شود. عدد اول تعریف می‌شود به عددی که تنها دو مقسوم‌علیه دارد: 1 و خود عدد. به عبارت دیگر، عدد اول نمی‌تواند به دو عدد دیگر غیر از 1 و خودش تجزیه شود. حال اگر دو عدد غیر اول را در نظر بگیریم، این دو عدد حداقل یک مقسوم‌علیه دیگر به جز 1 و خودشان دارند. وقتی این دو عدد را ضرب می‌کنیم، حاصل‌ضرب آن‌ها نیز حداقل همان مقسوم‌علیه‌های اضافی را خواهد داشت. بنابراین، حاصل‌ضرب این دو عدد نمی‌تواند عددی اول باشد، زیرا حداقل یک مقسوم‌علیه دیگر به جز 1 و خود عدد خواهد داشت. برای مثال، اگر دو عدد 4 و 6 را در نظر بگیریم: - 4 = 2 × 2 - 6 = 2 × 3 حاصل‌ضرب آن‌ها: $$4 \times 6 = 24$$ عدد 24 نیز غیر اول است زیرا مقسوم‌علیه‌های آن عبارتند از 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 و 24. به این ترتیب، می‌توان گفت که حاصل‌ضرب دو عدد غیر اول هرگز نمی‌تواند عددی اول باشد. 😊